ปัลมาเริ่มชกมวยสากลอาชีพเมื่อ พ.ศ. 2519 และได้ครองแชมป์รุ่นจูเนียร์เฟเทอร์เวตของอาร์เจนตินาเมื่อ พ.ศ. 2520 ปัลมามีโอกาสขึ้นชิงแชมป์โลกรุ่นจูเนียร์เฟเทอร์เวตของสมาคมมวยโลกครั้งแรกเมื่อ พ.ศ. 2522 แต่เป็นฝ่ายแพ้คะแนน รีการ์โด กอร์โดนา แชมป์ชาวโคลอมเบียไป ในปีต่อมาเขาได้ชิงแชมป์โลกรุ่นเดิมอีกครั้ง คราวนี้ชนะน็อกเลียว เบนดอล์ฟ จากสหรัฐยก 5 ได้ครองแชมป์โลก

ปัลมาป้องกันตำแหน่งไว้ได้ 4 ครั้ง รวมทั้งชนะคะแนนวิชิต เมืองร้อยเอ็ดด้วย เขาเสียแชมป์ให้เลียว นาร์โดครูซ เมื่อ พ.ศ. 2525 เขากลับมาชกมวยอีกใน พ.ศ. 2526 แต่ขึ้นชกอีกเพียงสามครั้งเท่านั้น เมื่อแพ้น็อก ฮวน ดี มัลบาเรส ยก 6 ก็ตัดสินใจแขวนนวมไป